Skip to main content

C 语言位运算

十进制正整数位运算

对于 $m$ 位十进制正整数，如果希望获取第 $n$ 位 $(m \geq n )$ 的数字，则有以下公式

d = (\frac{num}{10^{n-1}}) · \% 10

另外：个位数对 10 取模永远是 0。所以可以利用这一点，在获取一个数字的每一位数时作为终止条件。

二进制数位运算

& 与两个位都为 1 时，结果才为 1
| 或两个位都为 0 时，结果才为 0
^ 异或两个位相同为 0，相异为 1。也就是说，指示两位是否相异。
~ 取反 0 变 1，1 变 0
<< 左移各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补 0
>> 右移各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补 0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补 0（逻辑右移）

获取二进制数位

要获取二进制数的每一位数字，可以使用位运算和位操作来实现。以下是几种常见的方法：

使用位掩码（Bit Mask）和按位与（Bitwise AND）操作：通过创建一个与指定位对应的位掩码，然后使用按位与操作来提取该位的值。位掩码是一个只有指定位为 1，其他位为 0 的二进制数。例如，要获取二进制数的第 3 位（从右往左数），可以使用如下代码：
```
unsigned int num  = 0b101010;  // 二进制数 101010
unsigned int mask = 0b000100;  // 位掩码，只有第 3 位为 1

unsigned int bit = (num & mask) >> 2;  // 获取第 3 位的值，在这里，对按位与的结果右移 n-1 位

printf("第 3 位的值：%u\n", bit);
```
在上述示例代码中，我们使用位掩码 0b100 和按位与操作 & 来提取二进制数 101010 的第 3 位的值。然后，通过右移 2 位将结果调整为最右边的位，以便打印出正确的值。
使用右移运算符（>>）和按位与（Bitwise AND）操作：可以使用右移运算符将要获取的位移动到最右边，然后使用按位与操作提取该位的值。例如，要获取二进制数的第 5 位，可以使用如下代码：
```
unsigned int num = 0b101010;  // 二进制数 101010

unsigned int bit = (num >> 4) & 0b1;  // 获取第 5 位的值

printf("第 5 位的值：%u\n", bit);
```
在上述示例代码中，我们首先使用右移运算符 >> 将二进制数 101010 的第 5 位移动到最右边，然后使用按位与操作 & 和位掩码 0b1 提取该位的值。

无论使用哪种方法，都可以根据需要获取二进制数的每一位数字。请根据具体情况选择适当的方法和操作符。